“หากมีผู้สมัครมากกว่าสามคนขึ้นไป ไม่มีวิธีการเลือกตั้งใดที่เป็นธรรม”
วาทะดังกล่าวเป็นบทสรุปท่อนหนึ่งของทฤษฎีอันโด่งดังที่ชื่อว่า ‘ทฤษฎีแห่งความเป็นไปไม่ได้’ โดยเคนเนธ แอร์โรว์ (Kenneth Arrow) นักเศรษฐศาสตร์รางวัลโนเบล เขาสร้างแบบจำลองของคนที่มีเหตุมีผล สมมติให้มนุษย์ในแบบจำลองลงคะแนนเลือกบุคคลที่ตัวเองชอบ หากกระบวนการเลือกตั้งมีประสิทธิภาพผลการเลือกตั้งก็ย่อมสะท้อน ‘บุคคลที่ประชาชนชื่นชอบที่สุด’
อย่างไรก็ตาม ความจริงกลับไม่เป็นเช่นนั้น เพราะ ‘วิธีการเลือกตั้ง’ แต่ละรูปแบบกลับให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน และบางครั้งอาจติดอยู่ในปฏิทรรศน์ (paradox) ที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออก
เริ่มสงสัยแล้วใช่ไหมครับว่าวิธีการเลือกตั้งสำคัญอย่างไร เพื่อให้เห็นภาพชัดเจนยิ่งขึ้น ผมขอยกตัวอย่างกลุ่มประชากร 15 คนที่ต้องร่วมตัดสินใจสั่งผลไม้ 1 ชนิดมาทานหลังอาหารมื้อกลางวัน และกำลังจะตัดสินใจลงคะแนนเสียงกันดังนี้ครับ
สมาชิก 6 คนชอบ ทุเรียน มากกว่า ส้ม มากกว่า แอปเปิล
สมาชิก 5 คนชอบ แอปเปิล มากกว่า ส้ม มากกว่า ทุเรียน
สมาชิก 4 คนชอบ ส้ม มากกว่า แอปเปิล มากกว่า ทุเรียน
ดูเผินๆ ก็ไม่เห็นจะยุ่งยากอะไร ในเมื่อคนส่วนใหญ่ 6 เสียงลงคะแนนให้ทุเรียน ดังนั้นเที่ยงนี้ทุกคนก็คงได้กินทุเรียนตบท้ายหลังอาหาร แต่สังเกตไหมครับว่าทุเรียนกลับเป็นผลไม้ที่คน 9 คนชื่นชอบน้อยที่สุดโดยจัดให้อยู่ในลำดับสุดท้าย แล้วอย่างนี้ผลลัพธ์ของการลงคะแนนจะเรียกว่า ‘ตรงใจ’ คนส่วนใหญ่ได้อย่างไร
หนึ่งในวิธีการวัดประสิทธิภาพของการเลือกตั้ง คือการที่ผลการเลือกทุกครั้งจะต้องได้ผู้ชนะตามวิธีแบบคอนดอร์เซ็ต (Condorcet Winner) ซึ่งหมายถึงการคัดเลือกแบบ ‘จับคู่’ ทุกทางเลือกเพื่อให้ประชาชนตัดสินใจเลือกตัวเลือกที่ชอบมากที่สุด จากตัวอย่างข้างต้น เราจะจัดการลงคะแนนสามรอบด้วยกันเพื่อตามหาผู้ชนะตามวิธีแบบคอนดอร์เซ็ต คือ (1) ส้มกับแอปเปิล (2) ส้มกับทุเรียน และ (3) ทุเรียนกับแอปเปิล
(1) ส้มกับแอปเปิล คะแนนโหวตจะเป็น 10 : 5 ดังนั้นส้มจะชนะแอปเปิล
(2) ส้มกับทุเรียน คะแนนโหวตจะเป็น 9 : 6 ดังนั้นส้มก็จะชนะอีกเช่นกัน
(3) ทุเรียนกับแอปเปิล คะแนนโหวตจะเป็น 6 : 9 แต่คู่สุดท้ายอาจไม่ได้สลักสำคัญอะไร เพราะผลลัพธ์ออกมาแล้วว่าในกลุ่มตัวอย่าง 15 คนนี้ชอบส้มมากที่สุดจากผลโหวตสองครั้งที่ว่าชอบส้มมากกว่าแอปเปิลและทุเรียน
เห็นไหมครับว่าวิธีการส่งผลอย่างยิ่งต่อผลลัพธ์ของการเลือกตั้ง ถึงขนาดเปลี่ยนทางเลือกที่คนชอบน้อยที่สุดอย่างทุเรียนให้กลายมาเป็นผู้ชนะได้เลยทีเดียว
ผลลัพธ์ที่ต่างกันของการเลือกตั้งสามวิธี
ระบบเลือกตั้งยอดนิยมซึ่งหลายประเทศส่วนใหญ่รวมถึงไทยเองก็เลือกใช้คือระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่า (plurality vote) นั่นคือหนึ่งคนกาหนึ่งเบอร์ ใครได้รับคะแนนโหวตสูงสุดก็ชนะการเลือกตั้ง อย่างไรก็ตาม การเลือกตั้งระบบนี้มีช่องโหว่เพราะไม่สะท้อน ‘ความชื่นชอบ’ ลำดับที่สองรองจากลำดับแรก ข้อมูลที่สูญหายไปจึงอาจนำไปสู่ผลการเลือกตั้งที่ไม่มีประสิทธิภาพ สำหรับวิธีแรก ข้อมูลที่ปรากฎอยู่ในระบบก็จะมีหน้าตาเช่นนี้
สมาชิก 6 คนชอบ ทุเรียน มากกว่า ส้ม มากกว่า แอปเปิล
สมาชิก 5 คนชอบ แอปเปิล มากกว่า ส้ม มากกว่า ทุเรียน
สมาชิก 4 คนชอบ ส้ม มากกว่า แอปเปิล มากกว่า ทุเรียน
ปัญหาจากระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่าสะท้อนออกมาในการเลือกตั้งผู้ว่าราชการกรุงเทพฯ ครั้งล่าสุด แทนที่ประชาชนจะสามารถแสดง ‘ความต้องการ’ ของตนผ่านการหย่อนบัตรเลือกตั้ง แต่กลับต้องมากังวลเรื่องเสียงแตกที่อาจทำให้ฝ่ายที่ชอบน้อยที่สุดคว้าชัยไปได้ สุดท้ายคนจำนวนไม่น้อยจึงเลือกใช้การออกเสียงเชิงกลยุทธ์ แทนที่จะเลือกคนที่ตนเองชื่นชอบจริงๆ
อีกระบบการเลือกตั้งที่พยายามลดทอนปัญหาดังกล่าวคือระบบจัดลำดับความชอบ (preferential voting) หรือการลงคะแนนหลายรอบในครั้งเดียว (instant-runoff voting) ซึ่งเป็นวิธีมาตรฐานของการเลือกตั้งในสหราชอาณาจักร แคนาดา อินเดีย และออสเตรเลีย
แม้ชื่อจะฟังดูชวนสับสน แต่วิธีการนับคะแนนไม่ได้สลับซับซ้อนอย่างที่หลายคนคิด โดยระบบดังกล่าวจะให้ผู้มีสิทธิออกเสียงระบุตัวเลือกที่ตนเองชื่นชอบลำดับแรกและลำดับรองลงมา ในกรณีที่ผลโหวตรอบแรก ผู้ชนะยังได้คะแนนเสียงไม่ถึงครึ่งหนึ่ง หรือมากกว่า 51 เปอร์เซ็นต์ ก็จะมีการนำบัตรของคนที่เลือกตัวเลือกที่ได้รับคะแนนเสียงน้อยที่สุด มาดูว่าพวกเขาหรือเธอเลือกใครเป็นอันดับที่สอง ทำซ้ำไปเรื่อยๆ จนกว่าผู้ได้รับการเลือกตั้งอันดับหนึ่งจะมีคะแนนเสียงเกินครึ่ง
เรามาดูตัวอย่างเดิมกันดีกว่าครับ ทุเรียนซึ่งได้รับโหวตอันดับหนึ่งในรอบแรกยังได้คะแนนไม่ถึงครึ่งหนึ่งของ 15 เสียง ดังนั้นกรรมการจึงไปหยิบบัตรลงคะแนนของกลุ่มคนที่ชอบส้มซึ่งได้รับผลโหวตน้อยที่สุดมาดูใหม่ ปรากฏว่าทั้ง 4 คนที่ชอบส้มลงคะแนนให้แอปเปิลเป็นอันดับที่สอง ดังนั้นแอปเปิลจึงขึ้นมาครองอันดับ 1 ด้วยคะแนน 9 จาก 15 และเข้าเส้นชัยด้วยคะแนนเสียงเกินกว่าครึ่งหนึ่งนั่นเอง
สมาชิก 6 คนชอบ ทุเรียน มากกว่า ส้ม มากกว่า แอปเปิล
สมาชิก 5 คนชอบ แอปเปิล มากกว่า ส้ม มากกว่า ทุเรียน
สมาชิก 4 คนชอบ ส้ม มากกว่า แอปเปิล มากกว่า ทุเรียน
วิธีการนี้ถึงแม้ว่าจะมีข้อมูลไหลเข้าสู่ระบบมากขึ้น อีกทั้งยังพยายามเพิ่มประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงเงื่อนไขทางเศรษฐศาสตร์ที่เรียกว่าการเป็นอิสระจากทางเลือกที่ไม่สลักสำคัญ (Independent of Irrelevant Alternatives) ซึ่งตีความอย่างเรียบง่ายว่าตัดตัวเลือกที่ได้รับผลโหวตน้อยที่สุดออกไปนั่นเอง แต่จะเห็นว่าแอปเปิลที่เข้าเส้นชัยก็ยังไม่ใช่ผู้ชนะตามวิธีแบบคอนดอร์เซ็ตอยู่ดี
วิธีการสุดท้ายคือการนับแบบบอร์ดา (Borda count) ที่แม้จะมีทฤษฎีมาอย่างยาวนาน แต่ในภาคปฏิบัติยังค่อนข้างยุ่งยากโดยเริ่มมีการทดลองในประเทศหมู่เกาะขนาดเล็กซึ่งประสบความสำเร็จอย่างงดงาม
การนับแบบบอร์ดาจะคล้ายคลึงกับการเลือกตั้งระบบจัดลำดับความชอบ แต่ต่างกันที่วิธีการนับคะแนน เช่นถ้าเรามี 3 ตัวเลือก ตัวเลือกที่เราชอบน้อยที่สุดจะได้ 0 คะแนน ตัวเลือกที่ชอบแบบกลางๆ จะได้ 1 คะแนน และตัวเลือกที่ชอบที่สุดจะได้ 2 คะแนน เช่นในกรณีตัวอย่างของเราจะสามารถคำนวณได้ตามนี้ครับ
สมาชิก 6 คนชอบ ทุเรียน (2 คะแนน) มากกว่า ส้ม (1 คะแนน) มากกว่า แอปเปิล (0 คะแนน)
สมาชิก 5 คนชอบ แอปเปิล (2 คะแนน) มากกว่า ส้ม (1 คะแนน) มากกว่า ทุเรียน (0 คะแนน)
สมาชิก 4 คนชอบ ส้ม (2 คะแนน) มากกว่า แอปเปิล (1 คะแนน) มากกว่า ทุเรียน (0 คะแนน)
| จำนวนสมาชิก | ทุเรียน | ส้ม | แอปเปิล |
| 6 | 6 x 2 = 12 | 6 x 1 = 6 | 6 x 0 = 0 |
| 5 | 5 x 0 = 0 | 5 x 1 = 5 | 5 x 2 = 10 |
| 4 | 4 x 0 = 0 | 4 x 2 = 8 | 4 x 1 = 4 |
| รวมทั้งหมด | 12 | 19 | 14 |
หากใช้วิธีการนับแบบบอร์ดา ผู้ที่ชนะการเลือกตั้งจะกลายเป็นส้มที่ได้รับคะแนนสูงสุดคือ 19 แต้ม ซึ่งสอดคล้องกับผู้ชนะตามวิธีแบบคอนดอร์เซ็ตนั่นเอง จะเห็นว่าความโดดเด่นของการนับแบบบอร์ดาคือการคำนึงถึงข้อมูลทุกแง่มุมของผู้ที่มาใช้สิทธิเลือกตั้ง อีกทั้งยังเป็นอิสระจากทางเลือกที่ไม่สลักสำคัญโดยให้คะแนนทางเลือกที่ชื่นชอบน้อยที่สุดเท่ากับศูนย์อีกด้วย คงไม่ผิดนักที่จะกล่าวว่าการนับแบบบอร์ดาถือว่าเป็นทางเลือกที่ดีที่สุดในปัจจุบัน แต่ติดปัญหาคือการนับคะแนนที่ชวนปวดหัวไม่น้อย
ย้อนกลับมาที่ไทย ปัจจุบันเรายังคงใช้ระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่า ซึ่งเผชิญกับปัญหาหลากหลายประการและอาจไม่สะท้อนความต้องการที่แท้จริงของประชาชน กระนั้น ปัญหาดังกล่าวก็อาจดูไม่เลวร้ายเท่าไหร่นักหากเทียบกับการมีสมาชิกวุฒิสภา 250 เสียงที่มีความคิดเห็นไปในทิศทางเดียวกันซึ่งอาจเข้าข่าย ‘เผด็จการ’ เพราะเสียงสะท้อนของเหล่าสมาชิกวุฒิสภาอาจไม่สอดคล้องกับความต้องการของคนในสังคม
ดังนั้น หากเราต้องการการเลือกตั้งที่มี ‘ประสิทธิภาพ’ โดยสะท้อนความต้องการของประชาชนจริงๆ นอกจากจะปรับเปลี่ยนระบบการเลือกตั้งให้เหมาะสมแล้ว ก็ต้องขจัดเหล่าเสียง ‘ลากตั้ง’ ออกจากระบบด้วยนะครับ
เอกสารประกอบการเขียน
Selecting a voting method: the case for the Borda count
เรื่อง: รพีพัฒน์ อิงคสิทธิ์
